WeissQuadrat Simulation FKM Richtlinie 

FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Eine Simulation durchzuführen ist eine Sache - diese im Anschluss daran zu bewerten die Andere. Die Qualität der Simulation sei dabei als ausreichend gut angenommen. Aber wie soll man nun die „farbigen Bilder“ bewerten? Soll das Bauteil als gut oder schlecht eingestuft werden? Ist ein statischer Nachweis gefordert oder soll sogar ein Ermüdungsfestigkeitsnachweis - vielleicht noch mit veränderlichen Amplituden - durchgeführt werden? Jeder Konstrukteur, aber auch viele Berechnungsingenieure kennen genau dieses Problem nur zu gut. Die FKM-Richtlinie (Forschungskuratorium Maschinenbau) wurde genau zu diesem Zweck erstellt und regelt solche Festigkeitsnachweise.

 

Klicken Sie auf die Thumbnails (unten) um weitere Bilder zur FKM-Richtlinie zu sehen.

 

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Die Richtlinie unterscheidet insgesamt 4 Nachweisarten:

 

- Statischer Festigkeitsnachweis mit Nennspannungen

- Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit Nennspannungen (Dauer- Zeitfestigkeits- Betriebsfestigkeitsnachweis)

- Statischer Festigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen

- Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen (Dauer- Zeitfestigkeits- Betriebsfestigkeitsnachweis)

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Bei der Verwendung einer Simulationssoftware werden örtliche Spannungen berechnet, da die reale Geometrie vorhanden ist. Geschweisste Bauteile sind in den einzelnen Kapiteln direkt berücksichtigt. Gültig ist die FKM-Richtlinie für Bauteile aus Eisen- und Aluminiumwerkstoffen unter normaler und erhöhter Temperatur. Die statische Bauteilfestigkeit oder die Bauteil-ermüdungsfestigkeit wird anhand der Werkstofffestigkeitskennwerte und den Konstruktionskennwerten ermittelt. Zusammen mit den Spannungskennwerten aus der Simulation und den Sicherheitsfaktoren kann im Anschluss daran der Nachweis geführt werden. Dieser resultiert im Auslastungsgrad und sollte kleiner als 1 sein – also unter 100%.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Bei diesem praktischen Kundenbeispiel handelt es sich um eine Getriebewelle für einen Fahrwerksantrieb. Die Anforderung des Kunden war, die Welle auf Ermüdungsfestigkeit zu berechnen. Als Grundlage für die Simulation diente dabei ein CAD Exportformat. Dies können beispielsweise Step (.stp) oder Parasolid (.x_t) Daten sein. Eine direkte Anbindung an unser CAD System SOLIDWORKS wäre selbstverständlich auch möglich.

 

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Zunächst muss bei einem Nachweis schon vorab dafür gesorgt werden, dass das FEM-Netz eine ausreichende Qualität aufweist. Eine zu grobe Vernetzung würde die Spannungen nicht ausreichend genau berechnen lassen. Sofern es geometrisch möglich ist, sollte ein Hexaedernetz angestrebt werden. Bei rotationssymmetrischen Bauteilen wie dieser Welle ist das kein Problem. Bei komplexen Gussbauteilen kann man ebenfalls durch geometrische und netztechnische Voreinstellungen ein Hexaedernetz erzeugen. Hier gilt der Grundsatz "Schöne Netze erzeugen schöne Ergebnisse". Dem kann nur zugestimmt werden!

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Auf diesem Bild ist das Hexaedernetz als gleichmässig strukturiertes Netz sehr gut zu erkennen. Die Aufteilung in Umfangs-richtung könnte bei Bedarf noch feiner aufgelöst sein. Der grosse Vorteil eines strukturierten Netzes liegt in dessen Steuerungs-möglichkeit. Bei einem standadmässig erstellten Tetraedernetz gibt es zwar auch die Möglichkeit die Elementgrösse zu variieren, jedoch können auf Kanten keine zufriedenstellenden Vorgaben definiert werden. Ein Tetraeder hat 10 Knoten und ein Hexaeder 20 Knoten pro Element. Jetzt müsste man glauben, dass die gesamte Knotenanzahl für das Bauteil bei den Tetraedern geringer sein muss. Dem ist aber nicht so, denn ich kann durch die Elementsteuerung beim Hexaeder die Elementanzahl enorm reduzieren. Das verkürzt die Rechenzeit und spart Zeit und Geld!

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Die Randbedingungen für das FEM-Modell wurden seitens des Kunden vorgegeben. In diesem Beispiel waren es Auflagerkräfte, Querkräfte, Antriebsmomente und Gewichtskräfte infolge des Fahrwerkantriebs. Eine entsprechende Lagerung der Wälzlager-stellen wurde ebenfalls berücksichtigt.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Nach dem Lösen des FEM-Modells werden zunächst die Verformungen angesehen um zu beurteilen ob die Ergebnisse plausibel sind. Sind sie es nicht, kann es an unzureichend definierten Randbedingungen oder auch an Kontaktstellen liegen. Dann würde die Fehlersuche beginnen.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Um die massgebenden Spannungen lokalisieren zu können, müssen zunächst jene Bereiche abgewählt werden, welche aufgrund von Kontakten oder Randbedingungen zustande kommen. In diesem Beispiel treten die maximalen Vergleichsspannungen "von Mises" in der Kontaktzone auf. Dieser Bereich ist jedoch für eine Bewertung hinsichtlich der Ermüdungsfestigkeit nicht relevant.

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Dieser Bereich des Radiusübergangs ist für die Spannungsauswertung massgebend und wird für die Ermüdungsfestigkeit herangezogen.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Die genauen Kenntnisse über den Inhalt der FKM-Richtlinie werden selbstverständlich vorausgesetzt. In einem ersten Schritt entnimmt man die Spannungskennwerte aus dem FEM-Modell, analog der vorhin gezeigten Abbildung. Danach werden die Werkstoffkennwerte aus den Werkstoffeigenschaften und diversen Faktoren ermittelt. In einem nächsten Schritt berechnet man die Konstruktionswerte unter Berücksichtigung der plastischen Stützzahl. Daraus ergibt sich dann die Bauteilfestigkeit. Beim Ermüdungsfestigkeitsnachweis muss zusätzlich noch der Mittelspannungseinfluss und der Betriebsfestigkeitsfaktor berechnet werden. Unter Berücksichtigung der Sicherheitsfaktoren kann danach der Nachweis (Statisch oder Ermüdung) geführt werden. Ich persönlich habe mir hierzu eine halbautomatisierte Excel-Tabelle geschrieben, welche als Vorlage für neue Projekte dient.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Die Verwendung einer entsprechenden Software ist durchaus eine Hilfe, trotzdem ist eine detaillierte Kenntniss über den Inhalt der FKM-Richtlinie unumgänglich. Für diese Antriebswelle eines Fahrwerkantriebs wurden 3 Möglichkeiten einer Nachweis-durchführung herangezogen. Die erste Möglichkeit war die vorhin gezeigte Excel Tabelle. Die Zweite wurde mit KISSsoft ausgeführt. Eine dritte Möglichkeit zeigen die nächsten beiden Abbildungen.

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FKM Richtlinie – Rechnerischer Festigkeitsnachweis

Die Schwierigkeit der beiden vorhin gezeigten Möglichkeiten liegt darin, dass der Anwender selbst entscheiden muss, an welcher Stelle er den Nachweis führt. Bei dieser Verrundung ist es relativ eindeutig, wo die maximale Spannung auftritt. In den meisten Fällen erweist sich eine Lokalisierung unter Umständen jedoch als schwierig (Kontaktzonen oder Vernetzungsprobleme). Eine entsprechende Software, welche an ANSYS gekoppelt ist, schafft hier Abhilfe. Bei dieser Möglichkeit wird ein vollumfänglicher FKM-Nachweis über alle FEM-Elemente durchgeführt und wiederum als Falschfarbenbild ausgegeben. In diesem Beispiel beträgt der statische Auslastungsgrad wiederum 27.6%, was sich mit der Excel Tabelle und der KISSsoft Berechnung deckt.

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Auch der Auslastungsgrad bezüglich der Ermüdungsfestigkeit deckt sich mit der KISSsoft und der Excel Berechnung. Dieser beträgt in diesem Beispiel 42%. Ob Excel Tabelle, KISSsoft oder eine an ANSYS gekoppelte Software - alle 3 Möglichkeiten zeigen das gleiche Ergebnis.
 
Komplexer wird die Berechnung jedoch, wenn der Nachweis an Schweissnähte durchgeführt werden muss. Sehen Sie hierzu unseren Beitrag im Menüpunkt "Schweissnähte" und auch als
Fachvortrag im Download-Bereich.

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